运用数的整除特征求解已知甲乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？

Question

运用数的整除特征求解
已知甲乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？

Answer 1

设甲有专业书x本，乙有专业书y本，x,y均为正整数.则
x/13%+y/12.5%=260,
100x/13+8y=260,
25x/13+2y=65,
显然x是13的倍数，且x/13右端，故x=13或者26.
当x=13时，y=20；x=26时,y不是整数。
因此方程只有唯一解，x=13,y=20.
从而甲共有13/13%=100本书，13本专业书，非专业书有100-13=87本.