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如图,在六边形ABCDEF中,AB⊥AF,BC⊥DC,∠E+∠F=260°,求两外角和∠α+∠β的度数.
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如图,在六边形ABCDEF中,AB⊥AF,BC⊥DC,∠E+∠F=260°,求两外角和∠α+∠β的度数.
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答案和解析
∵AB⊥AF,BC⊥DC,
∴∠A+∠C=180°,
∵∠E+∠F=260°,
∴∠EDC+∠ABC=(6-2)×180°-90°×2-260°=280°,
∴∠α+∠β=360°-(∠EDC+∠ABC)=80°.
故两外角和∠α+∠β的度数为80°.
∴∠A+∠C=180°,
∵∠E+∠F=260°,
∴∠EDC+∠ABC=(6-2)×180°-90°×2-260°=280°,
∴∠α+∠β=360°-(∠EDC+∠ABC)=80°.
故两外角和∠α+∠β的度数为80°.
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