已知在(x+a)^7展开式中,x^4项的系数为－280,则a＝（）.A.2；B.－2；C.1；D.－1.请给出题谢

Question

已知在 (x+a)^7 展开式中,x^4项的系数为 －280,则a＝（ ）.
A.2； B.－2； C.1； D.－1 .
请 给 出 题 谢

Answer 1

选B、-2.
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
由上面杨辉三角定理可知：
（x+a）^7=x^7+7ax^6+21a^2x^5+35a^3x4+35a^4x^3+21a^5x^2+7a6x+a^7.
x^4项的系数为 －280,
所以,35a^3=-280,
所以,a=-2.
故选B、-2.