请教一道关于解析几何里面圆锥曲线的问题dota里面有个英雄叫凤凰,他向前喷出1150码的光线,原地最大转身速率为18度每秒,现在他以290的速度向前匀速前进,并且以最大转身速率开始转身,做匀

Question

请教一道关于解析几何里面圆锥曲线的问题
dota里面有个英雄叫凤凰,他向前喷出1150码的光线,原地最大转身速率为18度每秒,现在他以290的速度向前匀速前进,并且以最大转身速率开始转身,做匀速圆周运动,20秒后凤凰回到初始位置.
请问,凤凰所喷出光线的尽头那一点,在匀速圆周运动中的速度为多少?
（个人认为应该是恒定不变的,速度取光线尽头的那一点1秒钟的位移）

Answer 1

当然是恒定不变的.光线的尽头也做匀速圆周运动.你可以想象一下,凤凰做匀速圆周运动的圆心假设是O点,凤凰自己到O点的距离和喷出的光线的长度都是一定的,光线的尽头到圆心O的距离就也是一定的（喷出的光线相当于凤凰运动轨迹的切线）,可以用勾股定理算出来,需要的是光线的长度和凤凰到圆心的距离.其中光线的长度是已知的,就求凤凰到圆心的距离即凤凰圆周运动半径就行了.
凤凰的角速度知道,可以由此算出运动周期是20秒,又知道他的线速度是290,根据2πR=vT可以算出运动半径R.然后就可以算出光线末端到圆心O的距离L.由于光线尽头和凤凰都做匀速圆周运动,而且运动的角速度相同,周期也相同.再由2πL=VT可以算出光线尽头的速度.