某工厂有三个车间，三个车间的在职职工人数情况如下表：第一车间第二车间第三车间女职工110150男职工290450600（1）按车间分层抽样

Question

某工厂有三个车间，三个车间的在职职工人数情况如下表：

	第一车间	第二车间	第三车间
女职工	110	150
男职工	290	450	600

（1）按车间分层抽样的方法在职工中抽取50人，其中第一车间有10人，求z的值；
（2）用分层抽样的方法第三车间中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1个女职工的概率．

Answer 1

（1）设该厂由n个在职职工，由题意可得 (50)/(n) =(10)/(110+290) ，解得n=2000，
所以z=2000-（110+290+150+600）=400；
（2）设所抽的样本中有m个女职工，因为用分层抽样的方法在第三车间中抽取容量为5的样本，
则有 (400)/(1000) =(m)/(5) ，解得m=2，即样本中有2个女职工和3个男职工，分别记为G ₁ ，G ₂ ；B ₁ ，B ₂ ，B ₃ ，
则从中任取2人的所有基本事件为：（G ₁ ，G ₂ ），（G ₁ ，B ₁ ），（G ₁ ，B ₂ ），（G ₁ ，B ₃ ），（G ₂ ，B ₁ ），
（G ₂ ，B ₂ ），（G ₂ ，B ₃ ），（B ₁ ，B ₂ ），（B ₁ ，B ₃ ），（B ₂ ，B ₃ ）共10个，其中至少1个女职工的基本事件
有7个：（G ₁ ，G ₂ ），（G ₁ ，B ₁ ），（G ₁ ，B ₂ ），（G ₁ ，B ₃ ），（G ₂ ，B ₁ ），（G ₂ ，B ₂ ），（G ₂ ，B ₃ ）
所以从中任取2人，至少1个女职工的概率为： (7)/(10)