某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1

Question

某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、500元,请你选择最省钱的一种租车方案

Answer 1

（1）设租用甲种汽车 x 辆,则租用乙种汽车 8-x 辆.
可列不等式组：40x+30(8-x) ≥ 290 ,10x+20(8-x) ≥ 100 ,
解得：5 ≤ x ≤ 6 ,则租车方案有 2 种：
① 租用甲种汽车 5 辆,乙种汽车 8-5 = 3 辆；
② 租用甲种汽车 6 辆,乙种汽车 8-6 = 2 辆.
（2）第①种租车方案的租车费用一共是 2000×5+500×3 = 11500 元；
第②种租车方案的租车费用一共是 2000×6+500×2 = 13000 元；
所以,选择第①种租车方案最省钱.