脱式计算，能简便的要简便运算490+6510÷（101-98）×217313×（713-147）×0.3÷112141.2×8.1-11×914+53.7×1.9（2890+56+78+710）÷（56+78+710）11024+1512+1256+…+12+1+2+4+8+…+5

Question

脱式计算，能简便的要简便运算
490+6510÷（101-98）×217              
3(1)/(3)×（7(1)/(3)-1(4)/(7)）×0.3÷1(1)/(21)               
41.2×8.1-11×9(1)/(4)+53.7×1.9            
（2890+(5)/(6)+(7)/(8)+(7)/(10)）÷（(5)/(6)+(7)/(8)+(7)/(10)）          
 (1)/(1024)+(1)/(512)+(1)/(256)+…+(1)/(2)+1+2+4+8+…+512．

Answer 1

（1）490+6510÷（101-98）×217，
=490+6510÷3×217，
=490+2170×217，
=490+470890，
=471380；

（2）3(1)/(3)×（7(1)/(3)-1(4)/(7)）×0.3÷1(1)/(21)，
=3(1)/(3)×(121)/(21)×0.3÷1(1)/(21)，
=(10)/(3)×(121)/(21)×(3)/(10)×(21)/(22)，
=（(10)/(3)×(3)/(10)）×（(121)/(21)×(21)/(22)），
=1×(11)/(2)，
=(11)/(2)；

（3）41.2×8.1-11×9(1)/(4)+53.7×1.9，
=333.72-101.75+102.03，
=231.97+102.03，
=334；

（4）（2890+(5)/(6)+(7)/(8)+(7)/(10)）÷（(5)/(6)+(7)/(8)+(7)/(10)），
=2890÷（(5)/(6)+(7)/(8)+(7)/(10)）+（(5)/(6)+(7)/(8)+

作业帮用户 2016-12-04

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问题解析

（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，然后算乘法，最后算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算；
（3）先同时运算乘法，然后再算减法，最后算加法．
（4）先把（2890+

(5)/(6)+(7)/(8)+(7)/(10)）÷（(5)/(6)+(7)/(8)+(7)/(10)）分成2890÷（(5)/(6)+(7)/(8)+(7)/(10)）+（(5)/(6)+(7)/(8)+(7)/(10)）÷（(5)/(6)+(7)/(8)+(7)/(10)），然后在根据商不变规律简算．
（5）前面每个分母都是后面的两倍，如果加多一个(1)/(1024)，分数部分就等于1．
(1)/(1024)+(1)/(512)+(1)/(256)+…+(1)/(2)=1-(1)/(1024)；
如果1+2+4+8+…+512加多一个1，后面整数部分就等于2×512，1+2+4+8+…+512=2×512-1=1023；再把这两部分加在一起即可；

名师点评

本题考点：

整数四则混合运算；分数的简便计算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算；加减法中的巧算．

考点点评：

本题考查了较复杂的简便运算，注意找清楚规律，再根据规律化简．

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