在区间[-2，3]中任取一个数m，则使“双曲线x2m2-1-y24-m=1的离心率大于3”的概率是（）A.710B.310C.15D.45

Question

在区间[-2，3]中任取一个数m，则使“双曲线

(x2)/(m2-1)-(y2)/(4-m)=1的离心率大于√(3)”的概率是（　　）

A.

(7)/(10)

B.

(3)/(10)

C.

(1)/(5)

D.

(4)/(5)

Answer 1

因为双曲线(x2)/(m2-1)-(y2)/(4-m)=1的离心率大于√(3)，则(m2-1+4-m)/(m2-1)>3，解得-2<m<-1或1<m<(3)/(2)，所求概率为(-1+2+(3)/(2)-1)/(3+2)=(3)/(10)．
故选B．