如图，△ABC的面积为3，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A.13B.710C.35D.1320

Question

如图，△ABC的面积为3，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（　　）

A.

(1)/(3)

B.

(7)/(10)

C.

(3)/(5)

D.

(13)/(20)

Answer 1

连接CP，
设△CPE的面积是x，△CDP的面积是y．
∵BD：DC=2：1，E为AC的中点，
∴△BDP的面积是2y，△APE的面积是x，
∵BD：DC=2：1，CE：AC=1：2，
∴△ABP的面积是4x．
∴4x+x=2y+x+y，
解得y=(4)/(3)x．
又∵4x+x=(3)/(2)，
x=(3)/(10)．
则四边形PDCE的面积为x+y=(7)/(10)．
故选：B．