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如图,△ABC的面积为3,BD:DC=2:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为()A.13B.710C.35D.1320
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如图,△ABC的面积为3,BD:DC=2:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为( )
A. 1 3
B. 7 10
C. 3 5
D. 13 20
▼优质解答
答案和解析
连接CP,
设△CPE的面积是x,△CDP的面积是y.
∵BD:DC=2:1,E为AC的中点,
∴△BDP的面积是2y,△APE的面积是x,
∵BD:DC=2:1,CE:AC=1:2,
∴△ABP的面积是4x.
∴4x+x=2y+x+y,
解得y=
x.
又∵4x+x=
,
x=
.
则四边形PDCE的面积为x+y=
.
故选:B.
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2019-04/14/1555257092-4707.jpg)
∵BD:DC=2:1,E为AC的中点,
∴△BDP的面积是2y,△APE的面积是x,
∵BD:DC=2:1,CE:AC=1:2,
∴△ABP的面积是4x.
∴4x+x=2y+x+y,
解得y=
4 |
3 |
又∵4x+x=
3 |
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x=
3 |
10 |
则四边形PDCE的面积为x+y=
7 |
10 |
故选:B.
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