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记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A.1440种B.960种C.720种D.480种
题目详情
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
A. 1440种
B. 960种
C. 720种
D. 480种
A. 1440种
B. 960种
C. 720种
D. 480种
▼优质解答
答案和解析
可分3步．
第一步，排两端，∵从5名志愿者中选2名有A52=20种排法，
第二步，∵2位老人相邻，把2个老人看成整体，与剩下的3名志愿者全排列，有A44=24种排法
第三步，2名老人之间的排列，有A22=2种排法
最后，三步方法数相乘，共有20×24×2=960种排法
故选B
第一步，排两端，∵从5名志愿者中选2名有A52=20种排法，
第二步，∵2位老人相邻，把2个老人看成整体，与剩下的3名志愿者全排列，有A44=24种排法
第三步，2名老人之间的排列，有A22=2种排法
最后，三步方法数相乘，共有20×24×2=960种排法
故选B
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