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已知{an}为等比例数列,a1=2,q=3,又第m项至第n项的和为720（m小于n）,则m=.n=
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已知{an}为等比例数列,a1=2,q=3,又第m项至第n项的和为720（m小于n）,则m=.n=
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答案和解析
S=a1*(1-q^n)/(1-q)
S(m-1)=2(1-3^(m-1))/(1-3)=3^(m-1)-1
Sn=2(1-3^n)/(1-3)=3^n-1
Sn-S(m-1)=720
3^n-1-(3^(m-1)-1)=720
3^n-3^(m-1)=720
(3^(n-m+1)-1)*3^(m-1)=720=9*80
m-1=2,n-m+1=4
m=3 n=6
S(m-1)=2(1-3^(m-1))/(1-3)=3^(m-1)-1
Sn=2(1-3^n)/(1-3)=3^n-1
Sn-S(m-1)=720
3^n-1-(3^(m-1)-1)=720
3^n-3^(m-1)=720
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