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甲、乙两地生产某种产品,它们可调出的数量分别为300t和750t,A、B、C三地需要该种产品的数量分别为200t、450t和400t,甲地运往A、B、C三地的运费分别是6元/吨、3元/吨、5元/吨,乙地运往A、B
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甲、乙两地生产某种产品,它们可调出的数量分别为300t和750t,A、B、C三地需要该种产品的数量分别为200t、450t和400t,甲地运往A、B、C三地的运费分别是6元/吨、3元/吨、5元/吨,乙地运往A、B、C三地的运费分别是5元/吨、9元/吨、6元/吨,问怎样的调运方案才能使总运费最省?
▼优质解答
答案和解析
设由甲地调往A、B两地的产品数量各为xt,yt,则甲地调往C地为300-(x+y)t,
∴乙地调往A、B、C三地的产量数量分别为 (200-x)t,(450-x)t,(100+x+y)t,
则
目标函数z=6x+3y+5(300-x-y)+5(200-x)+9(450-y)+6(100+x+y)=2x-5y+7150
作出可行域,平移直线2x-5y=0,
可知过点(0,300)时,zmax=5650,
∴甲地的产品全部运往B地,乙地的产品运往A、B、C三地分别为200t,150t,400t时总运费最省为5650元.
∴乙地调往A、B、C三地的产量数量分别为 (200-x)t,(450-x)t,(100+x+y)t,
则
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目标函数z=6x+3y+5(300-x-y)+5(200-x)+9(450-y)+6(100+x+y)=2x-5y+7150
作出可行域,平移直线2x-5y=0,
可知过点(0,300)时,zmax=5650,
∴甲地的产品全部运往B地,乙地的产品运往A、B、C三地分别为200t,150t,400t时总运费最省为5650元.
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