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多边形的内角和与它的一个外角的和为770°，则这个多边形的边数是．
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多边形的内角和与它的一个外角的和为770°，则这个多边形的边数是______．
▼优质解答
答案和解析
设边数为n，这个外角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）•180°+x=770°
解之，得n=
．
∵n为正整数，
∴1130-x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=6，
故答案为：6．
（n-2）•180°+x=770°
解之，得n=
| 1130−x |
| 180 |
∵n为正整数，
∴1130-x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=6，
故答案为：6．
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