现在许多家庭为了保健购置了足浴盆，如图是足浴盆的简化电路图及相关参数．已知R1的阻值为88Ω，当开关置于1时为加热状态，当开关置于位置2时为保温按摩状态．向该足浴盆中注入温度

Question

现在许多家庭为了保健购置了足浴盆，如图是足浴盆的简化电路图及相关参数．已知R₁的阻值为88Ω，当开关置于1时为加热状态，当开关置于位置2时为保温按摩状态．向该足浴盆中注入温度为27℃的清水至最大加水量，加热到最高温度．求：

（1）水吸收的热量；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）足浴盆在保温按摩状态下工作时，电动机的功率为110W，则此时电路中的总电流是多少？

型号	JM-770
最大加水量（L）	10
额定电压（V）	220W
加热功率（W）	770
电动机功率（W）	110
最高温度	47℃

Answer 1

（1）由密度公式ρ=(m)/(V)可知，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×10×10^-3m³=10kg，
水需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（47℃-27℃）
=8.4×10⁵J；
（2）R₁的功率P₁=(U2)/(R1)=((220V)2)/(88Ω)=550W，
由于当开关置于位置1时为加热状态，R₁与R₂并联，
则P₂=P_加热-P₁=770W-550W=220W，
由P=(U2)/(R)得：
R₂=(U2)/(P2)=((220V)2)/(220W)=220Ω；
（3）电动机的功率P_电动机=110W，电压U=220V，
由P=UI可得：
通过线圈的电流：
I_M=(PM)/(U)=(110W)/(220V)=0.5A，
I₂=(P2)/(U)=(220W)/(220V)=1A，
I=I_M+I₂=0.5A+1A=1.5A；
答：（1）水吸收的热量是8.4×10⁵J；
（2）电阻R₂的阻值为220欧姆；
（3）足浴盆在保温按摩状态下工作时，电动机的功率为110W，此时电路中的总电流是1.5A．