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有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元,在甲、乙两家电商场均有销售,甲商场用如下的方法促销:买一台单价为780元,买两台单价都为760元,依此类推,每多买一台则所买各台单价均再
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有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元,在甲、乙两家电商场均有销售,甲商场用如下的方法促销:买一台单价为780元,买两台单价都为760元,依此类推,每多买一台则所买各台单价均再减少20元,但每台最低价不能低于440元;乙商场一律都按原价的75%销售,某单位需购买一批此类影碟机,问去哪家商场购买花费较少?
▼优质解答
答案和解析
设单位需购买影碟机n台,在甲商场购买每台售价不低于440元时售价依台数n成等差数列,设该数列为{an},则
an=780+(n-1)×(-20)=800-20n.
由an≥440解不等式800-20n≥440,得n≤18.
当购买台数小于18时,每台售价为800-20n元,在台数大于等于18台时每台售价为440元.
到乙商场购买每台约售价为800×75%=600元.
价差(800-20n)n-600n=20n(10-n).
当n<10时,600n<(800-20n)•n;
当n=10时,600n=(800-20n)•n;
当10<n≤18时,(800-20n)<600n;
当n>18时,440n<600n.
答:当购买少于10台时到乙商场花费较少;当购买10台时到两商场购买花费相同;当购买多于10台时到甲商场购买花费较少.
an=780+(n-1)×(-20)=800-20n.
由an≥440解不等式800-20n≥440,得n≤18.
当购买台数小于18时,每台售价为800-20n元,在台数大于等于18台时每台售价为440元.
到乙商场购买每台约售价为800×75%=600元.
价差(800-20n)n-600n=20n(10-n).
当n<10时,600n<(800-20n)•n;
当n=10时,600n=(800-20n)•n;
当10<n≤18时,(800-20n)<600n;
当n>18时,440n<600n.
答:当购买少于10台时到乙商场花费较少;当购买10台时到两商场购买花费相同;当购买多于10台时到甲商场购买花费较少.
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