如图所示，一个圆柱形容器中装有一定量的水，一个质量为780g的石块挂在弹簧测力计上并浸没水中，石块静止时弹簧测力计的示数为4.2N，容器的底面积为180cm2，g=10N/kg．求：（1）石块在水

Question

如图所示，一个圆柱形容器中装有一定量的水，一个质量为780g的石块挂在弹簧测力计上并浸没水中，石块静止时弹簧测力计的示数为4.2N，容器的底面积为180cm²，g=10N/kg．求：

（1）石块在水中受到的浮力．
（2）石块的密度．（得数保留1位小数）
（3）若将石块从水中取出，容器中的水位将下降多少厘米？（附在石块上的水忽略不计）

Answer 1

（1）石块质量m=780g=0.78kg，
则重力G=mg=0.78kg×10N/kg=7.8N；
石块受到的浮力：
F_浮=G-F′=7.8N-4.2N=3.6N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得石块的体积：
V=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(3.6N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=3.6×10^-4m³，
石块密度：
ρ=(m)/(V)=(0.78kg)/(3.6×10-4m3)≈2.2×10³kg/m³．
（3）若将石块从水中取出，则水面下降的高度：
△h=(V)/(S)=(3.6×10-4m3)/(180×10-4m2)=0.02m=2cm．
答：（1）石块受到的浮力为3.6N；
（2）石块的密度为2.2×10³kg/m³；
（3）若将石块从水中取出，容器中的水位将下降2cm．