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n3+100能被n+10整除的正整数n的最大值是()A.90B.890C.900D.990

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n3+100能被n+10整除的正整数n的最大值是(  )

A.90
B.890
C.900
D.990
▼优质解答
答案和解析
要使(n3+100)÷(n+10)=
n3+100
n+10
=
(n+10)(n−10)2−900
n+10
=(n-10)2-
900
n+10
为整数,
必须900能整除n+10,
则n的最大值为890.
故选B.
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