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帮个忙巧算：（3/1*2）-（3/2*3）-（3/3*4）-…-（3/2007*2008）
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帮个忙
巧算：（3/1*2）-（3/2*3）-（3/3*4） -…-（3/2007*2008）
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答案和解析
（3/1*2）-（3/2*3）-（3/3*4） -…-（3/2007*2008）
=3*(1/1*2-1/2*3-1/3*4-...-1/2007*2008)
=3*[(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-...-(1/2007-1/2008)]
=3*[1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-...-1/2007+1/2008]
=3*1/2008
=3/2008
=3*(1/1*2-1/2*3-1/3*4-...-1/2007*2008)
=3*[(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-...-(1/2007-1/2008)]
=3*[1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-...-1/2007+1/2008]
=3*1/2008
=3/2008
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