我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购

Question

我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

Answer 1

（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，
由已知得：

8x+3y=950

5x+6y=800

，
解得：

x=100

y=50

．
答：购买A种树苗每棵需要100元，B种树苗每棵需要50元．
（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗100-m棵，
根据已知，得

m≥50

100m+50(100-m)≤7650

，
解得：50≤m≤53．
故有四种购买方案：1、购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；2、购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；3、购买A种树苗52棵，B种树苗48棵；4、购买A种树苗53棵，B种树苗47棵．
（3）设种植工钱为W，由已知得：
W=30m+20（100-m）=10m+2000，
∴当m=50时，W最小，最小值为2500元．
故购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是2500元．