统计学证明题在50个聋耳人中有4个色盲,在950个非聋耳人中有76个色盲.试证明聋耳与色盲无关.

Question

统计学证明题
在50个聋耳人中有4个色盲,在950个非聋耳人中有76个色盲.试证明聋耳与色盲无关.

Answer 1

我晕...这点儿数据不够吧.
只能霸王硬上弓了...
设事件聋为A, 事件色盲为B, ~为非运算
有提议有P(B|A) = P(B|~A) = 0.08
P(A)P(B)
= P(A)*( P(B|A)P(A) + P(B|~A)P(~A) )
= P(A)*( P(B|A)P(A) + P(B|A)P(~A) )
= P(A) * P(B|A)( P(A) + P(~A) )
= P(A) * P(B|A)
= P(AB)
所以A和B独立, A和B因此无关.
即聋耳与色盲无关.