姐妹4人合买一台电视,老大用的钱是另外三人的一半,老二用的钱是另外三人的1/3,老三用的钱是另外三人的1/4,老四用了910元钱,一台电视要多少钱?

Question

姐妹4人合买一台电视,老大用的钱是另外三人的一半,老二用的钱是另外三人的1/3,
老三用的钱是另外三人的1/4,老四用了910元钱,一台电视要多少钱?

Answer 1

设老大用了A元,老二用了B元,老三用了C元.则：
A=(B+C+910)/2
B=(A+C+910)/3
C=(A+B+910)/4
所以2A=B+C+910 ---------式1.
3B=A+C+910 ---------式2.
4C=A+B+910 ---------式3.
（式1.）- （式2.）得：2A-3B=B-A 得3A=4B 得A=4B/3 ---------式4.
（式2.）- （式3.) 得：3B-4C=C-B 得4B=5C 得C=4B/5 ---------式5.
带（式4.）,（式5.）入（式1.)得：
8B/3=B+4B/5+910 (等号两边各乘15）得：40B=27B+910*15 得：B=1050 ------式6.
带（式6.）入（式4.)得：A=1400
带（式6.）入（式5.)得：C=840
A+B+C+D=1400+1050+840+910=4200(元）