如图，在▱ABCD中，BC=10，sinB=910，AC=BC，则▱ABCD的面积是．

Question

如图，在▱ABCD中，BC=10，sinB=(9)/(10)，AC=BC，则▱ABCD的面积是______．

Answer 1

作CE⊥AB于点E．
在直角△BCE中，sinB=(CE)/(BC)，
∴CE=BC•sinB=10×(9)/(10)=9，
∴BE=√(BC2−CE2)=√(102−92)=√(19)，
∵AC=BC，CE⊥AB，
∴AB=2BE=2√(19)，
则▱ABCD的面积是2√(19)×9=18√(19)．
故答案为：18√(19)．