如图，一石拱桥呈抛物线状，已知石拱跨度AB为40米，拱高CM为16米，把桥拱看作一个二次函数的图象，建立适当的坐标系．（1）写出这个二次函数的表达式；（2）已知点N在距离中心M5米处

Question

如图，一石拱桥呈抛物线状，已知石拱跨度AB为40米，拱高CM为16米，把桥拱看作一个二次函数的图象，建立适当的坐标系．

（1）写出这个二次函数的表达式；
（2）已知点N在距离中心M5米处，求点N正上方桥高DN的长．

Answer 1

（1）如图所示，建立坐标系，设抛物线的方程为y=ax²+c
可得抛物线经过（0，16），（-20，0），（20，0），
故

400a+c=0

c=16

，
解得：

a=-(1)/(25)

c=16

，
故解析式为y=-(1)/(25)x²+16，

（2）当x=5时，y=15m，
答：点N正上方桥高DN的长为15m．