如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是

Question

如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；
（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？

Answer 1

（1）连结OA，
由题意得：AD=(1)/(2)AB=30，OD=（r-18）
在Rt△ADO中，由勾股定理得：r²=30²+（r-18）²，
解得，r=34；

（2）连结OA′，
∵OE=OP-PE=30，
∴在Rt△A′EO中，由勾股定理得：A′E²=A′O²-OE²，即：A′E²=34²-30²，
解得：A′E=16．
∴A′B′=32．
∵A′B′=32>30，
∴不需要采取紧急措施．