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如果矩形的花园一面靠墙,(墙的最大利用长度为8m),如果矩形的花园一面靠墙,(墙的最大利用长度为8m),那么此时用20m的栅栏可以围成矩形的面积(1)能够为52m2(2)能够为50m2(3)此时还
题目详情
如果矩形的花园一面靠墙,(墙的最大利用长度为8m),
如果矩形的花园一面靠墙,(墙的最大利用长度为8m),
那么此时用20m的栅栏可以围成矩形的面积
(1)能够为52m2
(2)能够为50 m2
(3)此时还会有最大面积吗?如果有,请说明最大面积为多少?
如果矩形的花园一面靠墙,(墙的最大利用长度为8m),
那么此时用20m的栅栏可以围成矩形的面积
(1)能够为52m2
(2)能够为50 m2
(3)此时还会有最大面积吗?如果有,请说明最大面积为多少?
▼优质解答
答案和解析
S=(20-2a)a
展开S=20a-2a^2
求导:得 20-4a
令20-4a=0
得a=5
把a=5代入公式1得S=50
但墙的面积最多为8,所以不能围成50m2的面积
围最大面积是(20+8)/4^2=49
因为20-4a=0时,只有一个解,故该方程只有一个极值(a不能为0)
所以50m2是极大值也是最大值
展开S=20a-2a^2
求导:得 20-4a
令20-4a=0
得a=5
把a=5代入公式1得S=50
但墙的面积最多为8,所以不能围成50m2的面积
围最大面积是(20+8)/4^2=49
因为20-4a=0时,只有一个解,故该方程只有一个极值(a不能为0)
所以50m2是极大值也是最大值
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