早教吧作业答案频道 -->数学-->
又见数列求和求数列{n(n＋1)(2n＋1)}的前n项和?用的什么方法?裂项求和?还是?
题目详情
又见数列求和
求数列{n(n＋1)(2n＋1)}的前n项和?用的什么方法?裂项求和?还是?
求数列{n(n＋1)(2n＋1)}的前n项和?用的什么方法?裂项求和?还是?
▼优质解答
答案和解析
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
自然数列立方和公式 1^3+2^3+3^3+…+n^3=[n^2*(n+1)^2]/4
a(n)=2n^3+3n^2+n
Sn=a1+a2+...+an
=2*(1^3+2^3+...+n^3)+3*(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
=2*[n^2*(n+1)^2]/4 + 3* [n(n+1)(2n+1)/6]+n(n+1)/2
=n(n+1)(1+2n+1+n^2+n)/2
=n*(n+1)^2*(n+2)/2
自然数列立方和公式 1^3+2^3+3^3+…+n^3=[n^2*(n+1)^2]/4
a(n)=2n^3+3n^2+n
Sn=a1+a2+...+an
=2*(1^3+2^3+...+n^3)+3*(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
=2*[n^2*(n+1)^2]/4 + 3* [n(n+1)(2n+1)/6]+n(n+1)/2
=n(n+1)(1+2n+1+n^2+n)/2
=n*(n+1)^2*(n+2)/2
看了 又见数列求和求数列{n(n＋...的网友还看了以下：
等差数列求和已知数列：6+6a+6a^2+6a^3+6a^4+6a^6+6a^7+6a^8+6a^ 2020-05-13 …
高分！！VF程序设计题！在线等！！31.数列xi各元素的值是：x1＝1，x2＝1＋2,x3＝1＋2 2020-06-15 …
又见数列求和求数列{n(n＋1)(2n＋1)}的前n项和?用的什么方法?裂项求和?还是? 2020-07-10 …
等差数列求和公式如何退出等差数列已知数列an前n项和为sn,求证数列an为等差数列的充要条件是sn 2020-07-21 …
数学数列求和：（a－1）＋（a的平方－2）＋……＋（a的n次幂－n） 2020-07-27 …
幂级数求和函数在什么情况下会改变初始项数n的值,因为多数收敛幂级数在求和时最终都是通过求导或求积分 2020-07-29 …
2009的2009次方之后反复做各位数字求和的运算,最后结果?计算2009的2009次方,将所得数各 2020-11-11 …
高数里求幂级数的和就比如求nx^(n-1)的和,积分后是x+x^2+x^3……+x^n加起来是怎么等 2020-11-18 …
关于数列求和推导的问题求平方数列求和推倒1+4+9+16+25+……=？求立方数列求和推倒1+8+2 2020-12-28 …
一道概率题从1-80随机选取选取20个数,并从小到大排列,编号1-20选取编号1-6的数字求和取个位 2021-01-02 …