读过高中地理的学生都知道，风化景物的产物有可能被风、流水、冰川和海浪挟带而离开原位置，地理学家把这种现象叫做“搬运”．在比较湿润的地区，流水的搬运作用非常显著．1995年出

Question

读过高中地理的学生都知道，风化景物的产物有可能被风、流水、冰川和海浪挟带而离开原位置，地理学家把这种现象叫做“搬运”．在比较湿润的地区，流水的搬运作用非常显著．1995年出版的高中《地理》课本第153页上写道：“流水推动物体的力量和水的速度的平方成正比．实验证明，在水中被搬运的物体的重力与水流的速度的6次方成正比．如果某河流的水流速度是原来的2倍，则它推动的物体重力是原来的64倍：如果某河流的水流速度是原来的1/2，则它携带的物体重力是原来的1/64．”
流体力学已经证明：水流作用于与水流方向垂直的平面上的压力，跟平板的面积成正比，跟水流速度的平方成正比．
阿基米德定律对浮力的表述是：物体所受的浮力等于物体排开液体的重力．
在水中被搬运的物体重力为什么与水流速度的6次方成正比？试利用高中物理的力学知识，证明这一结论．

Answer 1

证明：建立“立方体模型”设边长为L，如图所示
物体受推力，浮力及重力的作用，以下棱O为转轴，由转动平衡
有：F推×(L)/(2)+F浮×(L)/(2)＝G×(L)/(2)
且：F_推∝v²S
S=L²
F_浮=ρ_水Vg=ρ_水L³g∝L³
G=ρ_物Vg=ρ_物L³g∝L³
联立得：G∝L³∝v⁶
故证明．