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已知弦长12米,拱高1.8米,求弧面积
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已知弦长12米,拱高1.8米,求弧面积
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答案和解析
已知弦长L=12米,拱高H=1.8米,求扇形的面积S?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.8/2+12^2/(8*1.8)
=10.9米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((12/2)/10.9)
=66.8度
S=PI*R^2*A/360=PI*10.9^2*66.8/360=69.256平方米
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.8/2+12^2/(8*1.8)
=10.9米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((12/2)/10.9)
=66.8度
S=PI*R^2*A/360=PI*10.9^2*66.8/360=69.256平方米
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