中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学。1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形（如图）。经测量，桥拱下的水面距

Question

中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学。1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形（如图）。经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高。（运算时取37.4=14 ，34.64=20 ）

Answer 1

如图，设圆弧所在圆的圆心为O；
AB=37.4=14 m；
CD=34.6=20 m；
GE=6m；
在Rt△OCE中，OE=OC-6，CE=10 ；
∵OC ² =CE ² +OE ² ；
∴OC ² =（10 ） ² +（OC-6） ² ；
∴OC=28（m）；
∴OA=28（m）；
在Rt△OAF中，AF=7 ；
∴OF= = =21（m）；
∴拱高GF=28-21=7（m）。