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高数微分方程题已知曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求该曲线所满足的微分方程.
题目详情
高数微分方程题
已知曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求该曲线所满足的微分方程.
已知曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求该曲线所满足的微分方程.
▼优质解答
答案和解析
该曲线所满足的微分方程是 -xy′+y=x
设切点(x,y) 则切线斜率是 y′ 切线方程Y-y=y′(X-x) 令 X=0 得 Y=y-xy′=x 既 -xy′+y=x
设切点(x,y) 则切线斜率是 y′ 切线方程Y-y=y′(X-x) 令 X=0 得 Y=y-xy′=x 既 -xy′+y=x
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