（2014•山东）如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h，质量均为m、带电量分别为+q和-q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速

Question

（2014•山东）如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h，质量均为m、带电量分别为+q和-q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v₀进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中），不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v₀等于（　　）

A．(s)/(2)√((2qE)/(mh))
B．(s)/(2)√((qE)/(mh))
C．(s)/(4)√((2qE)/(mh))
D．(s)/(4)√((qE)/(mh))

Answer 1

由于正负粒子的质量、电荷量大小、运动初速度大小均相等，且粒子仅在电场的作用下运动，所以可知粒子做类平抛运动，且运动轨迹形状相同，相切点为矩形的几何中心．
由类平抛运动的关系可得：
竖直方向：(1)/(2)at²=(1)/(2)(qE)/(m)t²=(h)/(2)，
水平方向：v₀t=(s)/(2)，
解得t=√((hm)/(qE))，
则v₀=(s)/(2)√((qE)/(hm))．
故选：B．