某物做匀变速运动,通过第一个s用时间t1,通过第二个s用时间t2,求其加速度.

Question

某物做匀变速运动,通过第一个s用时间t1,通过第二个s用时间t2,求其加速度.

Answer 1

本题应用到一个结论：在匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度.
为方便理解,取第一段位移X开始时为 t＝0时刻.
那么第一段位移X内（也对应时间 t1 内）的平均速度是　V1＝X / t1,这个平均速度数值等于这段时间的中间时刻（即 0到 t1 这段时间的中间,也就是 t＝t1/2 时刻）的瞬时速度.
同理,在第二段位移X内（也对应第二段时间 t2内）的平均速度是　V2＝X / t2　,这个平均速度等于这段时间的中间时刻 [ 也就是 t＝t1＋（t2 / 2）时刻 ] 的瞬时速度.
可见,速度V1变到V2所用的时间是　[ t1＋（t2 / 2）]－（t1 / 2）＝（t1＋ t2）/ 2　,那么加速度就是　a＝（V2－V1）/ t＝[（X / t2）－（X / t1）] / [（t1＋ t2）/ 2 ]
化简后,得　a＝2* X *（t1－t2）/ [ t1* t2*（t1＋ t2） ]