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(20分)如图所示,水平地面上方高为h=7.25m的区域内存在匀强磁场,ef为磁场的上水平边界。边长L=l.0m,质量m=0.5kg,电阻R=2.0Ω的正方形线框abcd从磁场上方某处自由释放,线框穿过磁场掉在

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(20分)如图所示,水平地面上方高为h=7.25m的区域内存在匀强磁场,ef为磁场的上水平边界。边长L=l.0m,质量m=0.5kg,电阻R=2.0Ω的正方形线框abcd从磁场上方某处自由释放,线框穿过磁场掉在地面上。线框在整个运动过程中始终处于竖直平面内,且ab边保持水平。以线框释放的时刻为计时起点,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象,已知线框ab边进入磁场刚好能匀速运动,g取10m/s 2 。求:

(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v;
(2)线框从释放到落地的时间t;
(3)线框从释放到落地的整个过程中产生的焦耳热。
▼优质解答
答案和解析
(1)10m/s(2)1.6s(3)

(1)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,
所以线框abcd受力平衡mg=F A             (1分)
ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E="Blv"            (1分)
形成的感应电流               (1分)
受到的安培力                   (1分)
mg=                          (2分)
代入数据解得v=10m/s                        (1分)
(2)线框abcd进入磁场前时,做匀加速直线运动;进磁场的过程中,做匀速直线运动;进入磁场后到落地,仍做匀加速直线运动。
进磁场前线框的运动时间为           (1分)
进磁场过程中匀速运动时间           (1分)
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前,所以该阶段的加速度仍为g=10m/s 2

解得:t 3 =0.5s                           (2分)
因此ab边由静止开始运动到落地用的时间为t=t 1 +t 2 +t 3 =1.6s          (2分)
(3)线框匀速进磁场的过程中产生的焦耳热为
进入磁场后的感生电动势为:
                (2分)
             (2分)
整个运动过程产生的焦耳热   (3分)
本题考查的是电磁感应定律和和力学综合的应用问题,根据安培定律和电磁感应定律,利用受力平衡条件即可计算出匀速运动的速度;综合匀速和匀变速运动规律计算出落地时间;根据功能关系可以计算出产生的焦耳热;