一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知AB=L1，BC=L2，且物体在AB段与BC段所用时间相等，求OA的长度．

Question

一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知AB=L₁，BC=L₂，且物体在AB段与BC段所用时间相等，求OA的长度．

Answer 1

设物体的加速度为a，到达A点的速度为v₀，通过AB段和BC点所用的时间为t，
则L1＝v0t+(1)/(2)at2，①
L1+L2＝2v0t+2at2②
联立①②解得：a=(L2−L1)/(t2)③
v0＝(3L1−L2)/(2t)④
设0与A的距离为L，则L=(v02)/(2a)⑤
将③④代入⑤解得L=((3L1−L2)2)/(8(L2−L1))
答：OA的长度为((3L1−L2)2)/(8(L2−L1))．