如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，电阻R=13Ω，框架电阻不计，电阻R1=1Ω，R2=2Ω．当金属棒以5m/s的速度匀速向右运动时，求：（1）作用在金属棒上的外力F的大小和

Question

如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，电阻R=(1)/(3)Ω，框架电阻不计，电阻R₁=1Ω，R₂=2Ω．当金属棒以5m/s的速度匀速向右运动时，求：
（1）作用在金属棒上的外力F的大小和方向
（2）若图中电容器C为3×10^-7F，则充电电量为多少？电容器C上极板带正电还是负电？

Answer 1

（1）AB棒产生的感应电动势：E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V；
AB棒向右匀速运动时产生感应电动势，相当于电源，R₁与R₂并联构成外电路，外电路的总电阻为：
R=(R1R2)/(R1+R2)=(1×2)/(1+2)=(2)/(3)Ω
根据闭合电路欧姆定律得：AB棒中电流的大小为：I=(E)/(R+r)=(0.2)/((1)/(3)+(2)/(3))A=0.2A
根据右手定则判断可知，AB棒中电流的方向由B→A．
AB棒所受的安培力大小为为：F_A=BIL=0.1×0.2×0.4N=0.08N
根据左手定则判断可知，安培力向左．
由于AB匀速运动，外力与安培力二力平衡，则根据平衡条件得：外力的大小 F_外=F_A=0.08N，方向向右．
（2）电容器C的带电量等于AB棒两端的电压，是外电压，大小为：U=IR=0.2×(4)/(3)V=(0.8)/(3)V
故电容器C的带电量为：Q=CU=(0.8)/(3)×0.3×10^-7C=8×10^-9C．
答：（1）维持导体棒匀速运动所需外力大小为0.08N，方向向右．
（2）电容器C的带电量为8×10^-8C．