双勾函数是什么,怎样做题

Question

双勾函数是什么,怎样做题

Answer 1

以原点中心对称,类似勾的函数y=x+p/x
性质
　　当p>0时,它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线,都不能与X轴、Y轴相交,为奇函数. 　　对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点,在（0,√p]上是减函数,在[√p,+∞）上是增函数,开口向上； 　　第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点,在（－∞,-√p],是增函数,在[-√p,0)是减函数,开口向下. 　　其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的.　　值得注意的是：　　在第一象限的图像,当x越小,即越接近于0时,　　图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交;　　当x越大,即越趋向+∞时,　　图像右侧就越接近直线y=x正半支,但不相交.　　同理：　　在第三象限的图像,当x越大,即越接近于0时,　　图像右侧就越趋向Y轴－∞,但不相交;　　当x越小,即越趋向－∞时,　　图像左侧就越接近直线y=x负半支,但不相交.　　即渐近线有Y轴,和直线y=x.
　　第一象限：(√p,2√p)　　第三象限：(-√p,-2√p)