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如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，求∠AED的度数．
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如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，求∠AED的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是正方形，三角形CBE是等边三角形，
∴△ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，
∴∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，
∴∠EAB=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠ABE=∠DCE=90°-75°=15°，
∴∠EAD=90°-75°=15°，∠EDA=90°-75°=15°，
∴∠AED=180°-15°-15°=150°．
∴△ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，
∴∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，
∴∠EAB=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠ABE=∠DCE=90°-75°=15°，
∴∠EAD=90°-75°=15°，∠EDA=90°-75°=15°，
∴∠AED=180°-15°-15°=150°．
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