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如图,四边形ABCD是正方形,△EBC是等边三角形,求∠AED的度数.
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如图,四边形ABCD是正方形,△EBC是等边三角形,求∠AED的度数.
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▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是正方形,三角形CBE是等边三角形,
∴△ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形,
∴∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°,
∴∠EAB=(180°-30°)÷2=75°,
∴∠ABE=∠DCE=90°-75°=15°,
∴∠EAD=90°-75°=15°,∠EDA=90°-75°=15°,
∴∠AED=180°-15°-15°=150°.
∴△ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形,
∴∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°,
∴∠EAB=(180°-30°)÷2=75°,
∴∠ABE=∠DCE=90°-75°=15°,
∴∠EAD=90°-75°=15°,∠EDA=90°-75°=15°,
∴∠AED=180°-15°-15°=150°.
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