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（2003•娄底）如图所示，在正方形ABCD中，点E、F是BC边上的三等分点，求证：AF=DE．
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（2003•娄底）如图所示，在正方形ABCD中，点E、F是BC边上的三等分点，求证：AF=DE．▼优质解答
答案和解析
证明：∵点E、F是BC边上的三等分点，
∴BE=EF=FC．
∴BE+EF=FC+EF，
即BF=EC．
又∵正方形ABCD，
∴AB=CD，∠ABF=∠DCE=90°．
∴△AFB≌△DEC．
∴AF=DE．
∴BE=EF=FC．
∴BE+EF=FC+EF，
即BF=EC．
又∵正方形ABCD，
∴AB=CD，∠ABF=∠DCE=90°．
∴△AFB≌△DEC．
∴AF=DE．
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