已知△ABC的内角A的大小为120°,面积为．（1）若AB,求△ABC的另外两条边长；（2）设O为△ABC的外心,当BC=√21时,求AO*BC的值．面积为√3

Question

已知△ABC的内角A的大小为120°,面积为．
（1）若AB,求△ABC的另外两条边长；
（2）设O为△ABC的外心,当BC=√21时,求AO*BC的值．
面积为√3

Answer 1

（1）
如图,设BC=a,AC=b,AB=2√2
SΔABC=√3=1/2*sinCAB*AB*AC
AC=2√3/sin120/2√2=√2
BC=√[AB^2+AC^2-2AB*AC*cos120]=√[8+2-8*(-1/2)]=√14
 
（2）
当BC=√21时,在三角形BOC中,角BOC=360°-2*120°=120°
OA=OB=BC/2/sin60°=√21/√3=√7
AO*BC=√7*√21=7√3