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如图甲所示,重为3N,底面积为2×10-2m2的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上,重为5N,边长为L1=0.1m的正方体木块(不吸水)静止在容器的底部,用一根长为L2=0.05m的细线(质量和体积不计)将木
题目详情
如图甲所示,重为3N,底面积为2×10-2m2的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上,重为5N,边长为L1=0.1m的正方体木块(不吸水)静止在容器的底部,用一根长为L2=0.05m的细线(质量和体积不计)将木块与容器底部相连,现向容器缓慢注水,直到木块受到的浮力等于6N时停止注水(如图乙所示),已知水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg.容器的厚度不计,求:
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(1)木块的密度;
(2)注水过程浮力对木块所做的功;
(3)木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强.
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(1)木块的密度;
(2)注水过程浮力对木块所做的功;
(3)木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强.
▼优质解答
答案和解析
(1)木块的质量:
m=
=
=0.5kg,
木块的密度:
ρ=
=
=0.5×103kg/m3;
(2)向容器中注水过程中,木块受到的浮力从0-5N时,木块呆在原地未上浮(因为开始木块受到的浮力小于其重力,随着注水,浮力变大,直到木块受到的浮力等于其重力时为临界状态)再注入水则木块上浮,此时木块受到的浮力为5N(因为其处于漂浮状态),浮力等于5N最后一个状态是绳子已被拉直,即木块上升的距离为0.05m;再注入水,水面上升木块受到浮力变大直至变为6N,但此过程浮力并未做功,因为绳子已被拉直,木块并未移动,只是水面上升.所以整个过程中,存在浮力,而浮力又使木块运动的过程,只有第二个过程,此过程中木块上升了0.05m,而F浮=5N,所以W=F浮s=5N×0.05m=0.25J.
(3)木块下表面以下水的体积V1=S容L2=2×10-2m2×0.05m=1×10-3m3.
根据F浮=ρ水gV排可得木块排开水的体积:
V排=
=
=6×10-4m3,
则木块浸入水中的高度:
h=
=
=6×10-2m,
则木块下表面以上水的体积V2=S容h-V排=2×10-2m2×6×10-2m-6×10-4m3=6×10-4m3,
所以水的总体积V=V1+V2=1×10-3m3+6×10-4m3=1.6×10-3m3,
根据G=mg和ρ=
可得,水的重力:G水=m水g=ρ水Vg=1×103kg/m3×1.6×10-3m3×10N/kg=16N,
木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压力:F=G容+G+G水=3N+5N+16N=24N,
木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强:p=
=
=1200Pa.
答:(1)木块的密度为0.5×103kg/m3;
(2)注水过程浮力对木块所做的功为0.25J;
(3)木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强为1200Pa.
m=
G |
g |
5N |
10N/kg |
木块的密度:
ρ=
m |
V |
0.5kg |
(0.1m)3 |
(2)向容器中注水过程中,木块受到的浮力从0-5N时,木块呆在原地未上浮(因为开始木块受到的浮力小于其重力,随着注水,浮力变大,直到木块受到的浮力等于其重力时为临界状态)再注入水则木块上浮,此时木块受到的浮力为5N(因为其处于漂浮状态),浮力等于5N最后一个状态是绳子已被拉直,即木块上升的距离为0.05m;再注入水,水面上升木块受到浮力变大直至变为6N,但此过程浮力并未做功,因为绳子已被拉直,木块并未移动,只是水面上升.所以整个过程中,存在浮力,而浮力又使木块运动的过程,只有第二个过程,此过程中木块上升了0.05m,而F浮=5N,所以W=F浮s=5N×0.05m=0.25J.
(3)木块下表面以下水的体积V1=S容L2=2×10-2m2×0.05m=1×10-3m3.
根据F浮=ρ水gV排可得木块排开水的体积:
V排=
F浮 |
ρ水g |
6N |
1×103kg/m3×10N/kg |
则木块浸入水中的高度:
h=
V排 |
S木 |
6×10-4m3 |
(0.1m)2 |
则木块下表面以上水的体积V2=S容h-V排=2×10-2m2×6×10-2m-6×10-4m3=6×10-4m3,
所以水的总体积V=V1+V2=1×10-3m3+6×10-4m3=1.6×10-3m3,
根据G=mg和ρ=
m |
V |
木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压力:F=G容+G+G水=3N+5N+16N=24N,
木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强:p=
F |
S容 |
24N |
2×10-2m2 |
答:(1)木块的密度为0.5×103kg/m3;
(2)注水过程浮力对木块所做的功为0.25J;
(3)木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强为1200Pa.
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