汽车的质量为4×103kg，额定功率为30kw，运动中阻力大小恒为车重的0.1倍．汽车在水平路面上从静止开始以8×103N的牵引力出发，g取10m/s2．求：（1）经过多长时间汽车达到额定功率？（2）汽车

Question

汽车的质量为4×10³kg，额定功率为30kw，运动中阻力大小恒为车重的0.1倍．汽车在水平路面上从静止开始以8×10³N的牵引力出发，g取10m/s²．
求：（1）经过多长时间汽车达到额定功率？
（2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？
（3）汽车加速度为0.6m/s²时速度多大？

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得：a=(F−f)/(m)＝(8000−0.1×40000)/(4000)＝1m/s2
根据P=Fv得达到额定功率时的速度为：v=(P)/(F)＝(30000)/(8000)＝3.75m/s，
得：t=(v)/(a)＝(3.75)/(1)＝3.75s
（2）汽车所受阻力为：f=kmg=4000N；
当F=f时，a=0，速度最大；故最大速度为：v_m=(P)/(f)＝(30000)/(4000)＝7.5m/s，
（3）根据牛顿第二定律得：a′＝(F−f)/(m)
解得：F′=4000×0.6+4000=6400N，
则速度为：v′＝(P)/(F′)＝(30000)/(6400)＝4.7m/s
答：（1）经过3.75s的时间汽车达到额定功率；
（2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度为7.5m/s；
（3）汽车加速度为0.6m/s²时速度为4.7m/s．