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某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅,记事件A为“只订甲报”,事件B为“至少订一种报纸”,事件C为“至多订一种报纸”,事件D为“不订甲报”,事件E为“一种报纸也不订”。判断它
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某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅,记事件A为“只订甲报”,事件B为“至少订一种报纸”,事件C为“至多订一种报纸”,事件D为“不订甲报”,事件E为“一种报纸也不订”。判断它们是不是对立事件: (1)A与C; (2)B与E; (3)B与D; (4)B与C; (5)C与E。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)由于事件C“至多订一种报纸”中包括“只订甲报”,即事件A与事件C有可能同时发生,故A与C不是互斥事件; (2)事件B“至少订一种报纸”与事件E“一种报纸也不订”是不可能同时发生的,故B与E是互斥事件;由于事件B发生会导致事件E一定不发生,且事件E发生会导致事件B一定不发生,故B 与E还是对立事件。 (3)事件B“至少订一种报纸”中包括“只订乙报”,即有可能“不订甲报”,也就是说事件B和事件D有可能同时发生,故B与D不是互斥事件; (4)事件B“至少订一种报纸”中包括“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”,事件C“至多订一种报纸”中包括“一种报纸也不订”“只订甲报”“只订乙报”,由于这两个事件可能同时发生,故B 与C不是互斥事件; (5)由(4)的分析,事件E“一种报纸也不订”仅仅是事件C中的一种可能情况,事件C与事件E可能同时发生,故C与E不是互斥事件。 |
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