电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部

Question

电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度B的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（　　）

A．(I)/(B)(bR+ρ(c)/(a))
B．(I)/(B)(aR+ρ(b)/(c))
C．(I)/(B)(cR+ρ(a)/(b))
D．(I)/(B)(R+ρ(bc)/(a))

Answer 1

最终稳定时有：qvB=q(U)/(c)．则v=(U)/(cB)
根据电阻定律R′=ρ(c)/(ab)，则总电阻R_总=R′+R
所以U=IR_总=I(ρ(c)/(ab)+R)
解得v=(I(ρ(c)/(ab)+R))/(cB)
所以流量Q=vS＝vbc＝(1)/(B)(bR+ρ(c)/(a))．故A正确，B、C、D错误．
故选A．