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如图,点A(3,n)在双曲线y=3x上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点M,则△AMC周长的值是.

题目详情
如图,点A(3,n)在双曲线y=
3
x
上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点M,则△AMC周长的值是______.
▼优质解答
答案和解析
∵点A(3,n)在双曲线y=
3
x
上,
∴n=
3
3
=1,∴A(3,1),
∴OC=3,AC=1.
∵OA的垂直平分线交OC于M,
∴AM=OM,
∴△AMC的周长=AM+MC+AC=OM+MC+AC=OC+AC=3+1=4.
故答案为:4.