-1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9,+10填入三阶幻方中,使每行每列每条对角线上的积都相等.

Question

-1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9,+10填入三阶幻方中,使每行每列每条对角线上的积都相等.

Answer 1

哈哈哈,提问者就是“逗你玩”.所以网友不要浪费时间了.
因为,-1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9这9个数中,有-1,-3,-5,-7,-9共5个负数,要想使每行每列每条对角线上的积都相等,那么这5个负数必须全部放在中间“十”字位置（或对角线位置）,其余的4个正数放在其他位置,这样才能使每行每列每条对角线上的积都为负值,才有相等的可能性.
这就简单了,-1,-3,-5,-7,-9这5个数,无论将哪一个设为公因数（也就是填在中心的数）,剩下的4个数,无论怎样组合分成2组,积都不会相等.
所以,无论提问者从一开始要将10个数填到9个格中,还是发现多了一个数去掉了+10,这个问题都是“逗你玩”.
下面是三阶幻方里比较简单的一个积幻方：
50\x091\x0920
4\x0910\x0925
5\x09100\x092
幻积是1000,观察这些数我们发现,这些数是2和5的不同幂次相乘所得.