为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图

Question

为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

Answer 1

（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：

20k+b=160

40k+b=288

解得：

k=6.4

b=32

∴y=6.4x+32．
（2）∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，
∴

x≤35

x≥45-x

∴22.5≤x≤35，
设总费用为W元，则W=6.4x+32+7（45-x）=-0.6x+347，
∵k=-0.6，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=35时，W总费用最低，W_最低=-0.6×35+347=137（元）．