1.AB两个家庭同去一家粮食店购买大米两次,两次大米的售价有变化,但两个家庭购买的方式不同,其中A家庭每次购买25千克,B家庭每次用去25元,且不问购买大米各多少,问谁的购买方式合算.2.方程

Question

1.AB两个家庭同去一家粮食店购买大米两次,两次大米的售价有变化,但两个家庭购买的方式不同,其中A家庭每次购买25千克,B家庭每次用去25元,且不问购买大米各多少,问谁的购买方式合算.
2.方程x+1分之x+3-y=0的整数解有( )组.
A.1 B.2 C.3 D.4

Answer 1

1.设两次大米的单价为x,y(x>y)（单位元/每斤）
则家庭A购买每斤大米花去的单价是（25x+25y）/50=（x+y）/2
家庭B购买每斤大米花去的单价是 50/(25/x+25/y)=2xy/(x+y)
比较两式的大小（x+y）/2 -2xy/(x+y)
=[(x+y)^2-2xy]/2xy
=(x^2+y^2)/2xy>0
由此可见家庭A花费的单价较高,所以家庭B的购买方式合算.
2.（x,y）=(0,3),(1,2),(-2,1),(-3,0)有4个
所以选D