有一圆锥形粮堆如图所示，其母线长为12m，底面直径长为6m，一只小猫从B处绕粮堆巡视一圈后又回到B处，则它所行走最短路程是．

Question

有一圆锥形粮堆如图所示，其母线长为12m，底面直径长为6m，一只小猫从B处绕粮堆巡视一圈后又回到B处，则它所行走最短路程是___．

Answer 1

∵一圆锥形粮堆，其母线长为12m，底面直径长为6m，
∴底面圆的周长为：π×6=6π（m），扇形弧长为：l=(nπ×12)/(180)=(π)/(15)n（cm），
∴6π=(π)/(15)n，
解得：n=90°，
如图所示：连接AC，BD，两线段交于点E，则AC⊥BD，
∴∠BAC=∠CAD=45°，
∴BE=12×sin45°=6√(2)（m），
∴它所行走最短路程是：BD=2BE=12√(2)m．
故答案为：12√(2)m．