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(2003•青岛)人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只,正以24海里/小时的速度向正东方向航行.为迅速实施检查
题目详情
(2003•青岛)人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只,正以24海里/小时的速度向正东方向航行.为迅速实施检
查,巡逻艇调整好航向,以26海里/小时的速度追赶,在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问:
(1)需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)?
(2)确定巡逻艇的追赶方向.(精确到0.1°)
参考数据:
sin66.8°≈0.9191;cos66.8°≈0.393
sin67.4°≈0.9231;cos67.4°≈0.3846
sin68.4°≈0.9298;cos68.4°≈0.3681
sin70.6°≈0.9432;cos70.6°≈0.3322.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/472309f7905298222eb3d372d4ca7bcb0b46d4fb.jpg)
(1)需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)?
(2)确定巡逻艇的追赶方向.(精确到0.1°)
参考数据:
sin66.8°≈0.9191;cos66.8°≈0.393
sin67.4°≈0.9231;cos67.4°≈0.3846
sin68.4°≈0.9298;cos68.4°≈0.3681
sin70.6°≈0.9432;cos70.6°≈0.3322.
▼优质解答
答案和解析
(1)设需要t小时才能追上,
则:AB=24t,OB=26t.
在Rt△AOB中:OB2=OA2+AB2,即:(26t)2=102+(24t)2,
解得:t=±1,t=-1(不合题意,舍去)
∴t=1,即:需要1小时才能追上;
(2)在Rt△AOB中
∵sin∠AOB=
=
=
≈0.9231
∴∠AOB=67.4°
即:巡逻艇的追赶方向为北偏东67.4°.
则:AB=24t,OB=26t.
在Rt△AOB中:OB2=OA2+AB2,即:(26t)2=102+(24t)2,
解得:t=±1,t=-1(不合题意,舍去)
∴t=1,即:需要1小时才能追上;
(2)在Rt△AOB中
∵sin∠AOB=
AB |
OB |
24t |
26t |
12 |
13 |
∴∠AOB=67.4°
即:巡逻艇的追赶方向为北偏东67.4°.
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