如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（）A.25：9B.5：3C.5：3D.55：33

Question

如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（　　）

A. 25：9

B. 5：3

C.

√(5)：√(3)

D. 5

√(5)：3√(3)

Answer 1

过A 作AD⊥BC于D，过A′作A′D′⊥B′C′于D′，
∵△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，
∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B′D′，
∴AD=AB•sinB，A′D′=A′B′•sinB′，BC=2BD=2AB•cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′•cosB′，
∵∠B+∠B′=90°，
∴sinB=cosB′，sinB′=cosB，
∵S_△BAC=(1)/(2)AD•BC=(1)/(2)AB•sinB•2AB•cosB=25sinB•cosB，
S_{△A′B′C′}=(1)/(2)A′D′•B′C′=(1)/(2)A′B′•cosB′•2A′B′•sinB′=9sinB′•cosB′，
∴S_△BAC：S_{△A′B′C′}=25：9．
故选A．